Question

【題目】已知△ABC的三邊a，b，c，滿足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，則△ABC的外接圓半徑=__________．

Answer 1

【答案】

【解析】根據題目中的式子可以求得a、b、c的值，從而可以求得△ABC的外接圓半徑的長．

∵a+b2+|c-6|+28=4+10b，

∴（a-1-4+4）+（b2-10b+25）+|c-6|=0，

∴（-2）2+（b-5）2+|c-6|=0，

∴2＝0，b-5=0，c-6=0，

解得，a=5，b=5，c=6，

∴AC=BC=5，AB=6，

作CD⊥AB于點D，

則AD=3，CD=4，

設△ABC的外接圓的半徑為r，

則OC=r，OD=4-r，OA=r，

∴32+（4-r）2=r2，

解得，r=，

故答案為：．