Question

如圖一根木棒放在數軸上，數軸的1個單位長度為1cm，木棒的左端與數軸上的點A重合，右端與點B重合．

（1）若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為20；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數軸上所對應的數為5，由此可得到木棒長為

5

cm．
（2）圖中點A所表示的數是

10

，點B所表示的數是

15

．
（3）由題（1）（2）的啟發，請你能借助“數軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：
一天，小紅去問曾當過數學老師現在退休在家的爺爺的年齡，爺爺說：“我若是你現在這么大，你還要40年才出生；你若是我現在這么大，我已經125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現在多少歲了？

Answer 1

分析：（1）此題關鍵是正確識圖，由數軸觀察知三根木棒長是20-5=15（cm），則此木棒長為5cm，
（2）根據木棒長為5cm，將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為20；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數軸上所對應的數為5可求出AB兩點所表示的數；
（3）在求爺爺年齡時，借助數軸，把小紅與爺爺的年齡差看做木棒AB，類似爺爺比小紅大時看做當A點移動到B點時，此時B點所對應的數為-40，小紅比爺爺大時看做當B點移動到A點時，此時A點所對應的數為125，所以可知爺爺比小紅大[125-（-40）]÷3=55，可知爺爺的年齡

解答：解：（1）由數軸觀察知三根木棒長是20-5=15（cm），
則此木棒長為：15÷3=5cm，
故答案為：5．

（2）∵木棒長為5cm，將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為20，
∴B點表示的數是15，
∵將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數軸上所對應的數為5，
∴A點所表示的數是10．
故答案為：10，15；

（3）借助數軸，把小紅與爺爺的年齡差看做木棒AB，
類似爺爺比小紅大時看做當A點移動到B點時，
此時B點所對應的數為-40，
小紅比爺爺大時看做當B點移動到A點時，
此時A點所對應的數為125，
∴可知爺爺比小紅大[125-（-40）]÷3=55，
可知爺爺的年齡為125-55=70，
故答案為：70．

點評：本題考查的是數軸的特點，解題的關鍵是把爺爺與小紅的年齡差看做一個整體（木棒AB），而后把此轉化為上一題中的問題，難度適中．