Question

【題目】如圖，在中，是直徑，是弦，，垂足為，連接，，，則下列說法中正確的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接OD，利用圓周角定理得到∠ADB＝90°，利用垂徑定理得到CE＝DE，，則根據圓周角定理得到∠COE＝2∠BAD＝∠BOD＝50°，所以∠OCE＝40°，OE＜CE，然后利用∠BOD＝50°，∠OBD＝65°判斷OD＞BD，即OC＞BD，從而可對各選項進行判斷．

解：連接OD，如圖，

∵AB為直徑，
∴∠ADB＝90°，
∵AB⊥CD，
∴CE＝DE，，

∴∠COE＝2∠BAD＝∠BOD＝2×25°＝50°，

所以C選項正確；
∴∠OCE＝40°，所以A選項錯誤；
∴OE＜CE，所以B選項錯誤；
∵∠BOD＝50°，∠OBD＝65°，
∴OD＞BD，即OC＞BD，所以D選項錯誤．
故選：C．