Question

王峰剛裝修了新房，地板的圖案非常漂亮，如圖（1）所示，是一種邊長(zhǎng)為60cm的正方形地磚圖案，據(jù)說(shuō)圖案是這樣設(shè)計(jì)的：①三等分AD（AB=BC=CD）；②以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD于B、交AG于E；③再分別以B、E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD于C、交AG于F，兩弧交于H；④用同樣的方法作出右上角的三段弧，如圖（1），用圖（1）拼成的圖案就是圖（2）的效果，那么在圖（2）中灰色區(qū)域的面積為_(kāi)_____cm²（結(jié)果保留π）．

Answer 1

解：∵扇形EFH的面積+△AEH的面積-⊙A面積的=+×20²-π×20²=50π+200，
∴陰影部分面積=8（50π+200）=400π+1600（cm²）．
故答案為：400π+1600．
分析：先計(jì)算陰影部分的，連接EH，用扇形EFH的面積+△AEH的面積-⊙A面積的=陰影部分的，再計(jì)算陰影部分的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算．關(guān)鍵是將原圖形分為，運(yùn)用割補(bǔ)法求解．