Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC的中點，以C為圓心、CE為半徑作弧，交CD于點F，連接AE、AF．若AB=2，∠B=60°，則陰影部分的面積為(　　)

A.B.

C.2–πD.2

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接AC，根據菱形的性質求出∠BCD和BC＝AB＝2，求出AE長，再根據三角形的面積和扇形的面積求出即可．

解：連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝2，
∵∠B＝60°，E為BC的中點，
∴CE＝BE＝1＝CF，△ABC是等邊三角形，AB∥CD，
∵∠B＝60°，
∴∠BCD＝180°∠B＝120°，

由勾股定理得：AE=

∴S△AEB=S△AEC= S△ACF =，

∴陰影部分面積S= S△AEC+S△ACF-S扇形CEF=，

故選：A．