Question

10．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-2≤0}\\{5-3（x-1）＜4+x}\end{array}\right.$，并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析 先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-2≤0①}\\{5-3（x-1）＜4+x②}\end{array}\right.$，
由①得，x≤4，
由②得，x＞1，
所以，原不等式組的解集是1＜x≤4．
在數軸上表示如下：

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．