Question

如圖，△ABD、△ACE、△BCF是分別以△ABC的邊AB、AC、BC為一邊的等邊三角形．求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

Answer 1

答案：
解析：

∵△BCF、△ACE是等邊三角形， 　　∴CF＝CB，CE＝CA，∠BCF＝∠ACE， 　　∴∠BCF＋∠FCA＝∠ACE＋∠FCA，即∠BCA＝∠FCE． 　　∴△ABC≌△EFC(SAS)．∴EF＝AB．∵AD＝AB，∴AD＝EF． 　　同理可證AE＝DF．∴四邊形ADFE是平行四邊形．