【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為1+2+3+…+n= 
．
如果圖中的圓圈共有11層，請問：自上往下，在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，…，則最底層中間這個圓圈中的數是；自上往下，在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續的整數
﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，則所有圓圈中各數之和為 ．
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【題目】有下列平面圖形：①線段；②等腰直角三角形；③平行四邊形；④矩形；⑤正八邊形；⑥圓．其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有_____．（填序號）
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【題目】計算：
（1）2×（﹣5）+22﹣3+（﹣ 
）
（2）﹣22×（﹣ 
）+（﹣8）÷（﹣ 
）3﹣（﹣1）2017
（3）先化簡，再求值：5a2﹣2b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a= ，b=﹣1．
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【題目】1號探測氣球從海拔5 m處出發，以l m/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15 m處出發，以0.5 m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50 min.設氣球上升的時間為x(min)(0≤x≤50)．
(1)根據題意，填寫下表：
(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由．
(3)當30≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？
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【題目】某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100）為優秀．表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）：
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總數 | |
甲班 | 89 | 100 | 96 | 118 | 97 | 500 |
乙班 | 100 | 95 | 110 | 91 | 104 | 500 |
經統計發現兩班總數相等．此時有學生建議，可以通過考察數據中的其他信息作為參考．
請你回答下列問題：
（1）計算兩班的優秀率．
（2）計算兩班比賽數據的方差．
（3）根據以上信息，你認為應該把冠軍獎杯發給哪一個班級？簡述你的理由．
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【題目】在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍色、黃色的球共20個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，小明通過多次摸球實驗后發現摸到紅色、黃色球的頻率分別穩定在10%和15%，則箱子里藍色球的個數很可能是 個．
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【題目】如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點P′在射線OP上，滿足OP′OP=r2，則稱點P′是點P關于⊙O的“反演點”．
如圖2，⊙O的半徑為4，點B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點A′，B′分別是點A，B關于⊙O的反演點，求A′B′的長．
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【題目】已知：A、O、B三點在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC． 
（1）求∠EOD的度數；
（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度數．
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