Question

如圖所示，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過原點和點（-2，0），則2a-3b

 

0．（＞、＜或=）

Answer 1

分析：由開口方向得到a＜0，根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點得到對稱軸是x=-1，求出a與b的關(guān)系，代入代數(shù)式判定代數(shù)式的正負．

解答：解：∵拋物線的開口向下，∴a＜0．
∵拋物線經(jīng)過原點和點（-2，0），
∴對稱軸是x=-1，又對稱軸x=-

b

2a

，
∴-

b

2a

=-1，b=2a．
∴2a-3b=2a-6a=-4a＞0．
故答案是：＞．

點評：本題考查的是二次函數(shù)圖形與系數(shù)的關(guān)系，利用拋物線的開口方向和對稱軸確定a，b的正負，代入代數(shù)式可以確定代數(shù)式的正負．