Question

某個水池有2個進水口，1個出水口．每個進水口的進水量y（m³）與時間x（h）的關系如甲圖所示，每個出水口的出水量（m³）與時間（h）的關系如下表所示．某天0到4時，該水池的蓄水量V（m³）與時間t（時）的關系如乙圖所示．

時間（h）	1	2	3	4	…
出水量（m3）	2	4	6	8	…

（1）觀察甲圖，寫出每個進水口的進水量y（m³）與時間x（h）的函數關系式：；
（2）觀察乙圖，判斷下列說法是否正確（對的打“√”，錯的打“×”）；
①0時到2時，兩個進水口開放，出水口關閉；（√）
②2時到4時，出水口和兩個進水口都開放或都關閉．（√）
（3）從4時起，同時打開出水口和一個進水口，何時刻該水池的蓄水量為2m³．

Answer 1

解：（1）y=x

（2）①√；②√

（3）由題意，設x時水池蓄水量為2m³，得2x-x=8-2，
∴x=6．∴x+4=6+4=10．
答：10時水池蓄水量為2m³．
分析：（1）如圖：當y=1時，x=1，故函數關系式為y=x．
（2）如乙圖：在0到2時時，蓄水量上升，故是進水口開放，進水口關閉．
在2到4時，蓄水量保持不變，故表示出水量與進水量相平衡．都開放或關閉．
（3）由題意可知2x-x=8-2求得x=6，再加上原本的時間4時，即可知道10時水池蓄水量為2m³．
點評：本題考查一次函數的應用，考查從圖象上獲取信息的能力．