Question

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)G，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得△AEG≌△CEB，這個(gè)條件可以是_____（只需填寫(xiě)一個(gè)）．

Answer 1

【答案】GE＝BE

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理來(lái)求解即可.

解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，

∴∠BEC＝∠AEC＝90°，

在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，

又∵∠EAG＝∠BAD，

∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，

在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，

∴∠EAG＝∠DCG，

∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，

所以根據(jù)AAS添加AG＝CB或EG＝EB；

根據(jù)ASA添加AE＝CE．

可證△AEG≌△CEB．

故答案為：GE＝BE．