Question

【題目】以直角三角形的三邊為邊長分別向外作正方形，已知其中兩個正方形的面積分別為20和16，則第三個正方形的邊長為_____．

Answer 1

【答案】2或6

【解析】

分兩種情況考慮：當20為直角三角形斜邊的平方時，利用勾股定理求出第三邊的平方，進而可求出其邊長；當第三邊為直角三角形的斜邊時，利用勾股定理求出第三邊的平方，進而可求出第三邊的邊長．

解：若20為直角三角形斜邊的平方時，此時以第三邊為邊長的正方形的面積為：20﹣16＝4，

∴第三個正方形的邊長為2；

若x為直角三角形的斜邊，根據勾股定理得：x2＝20+16＝36，

∴第三個正方形的邊長為6；

綜上可知，第三個正方形邊長為：2或6．

故答案是：2或6．