Question

如圖一只螞蟻要從A爬到B，最短的線路是什么，應該有幾條？若螞蟻要經過棱CD，則螞蟻的爬行線路與棱CD的交點是什么？你能用坐標表示這個點嗎？

Answer 1

答案：
解析：

把正方體沿不同的棱可展開成不同的矩形，例如，可沿棱DE展開成矩形，ACDBFE，由兩點之間線段最短可求得從A到B最短線路為該矩形對角線AB；可沿6條棱展開成的6個矩形，則有6條最短路徑；要經過CD，則沿CD展開矩形，顯然連結對角線AB過CD中點；以A為原點，AC、AE及過A的另一條棱為軸建空間空標系，該點坐標為