Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點A （﹣2，3），B（3，4）為圓心，以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動點，P為x軸上的動點，則PM+PN的最小值等于（　　）

A.B.+3C.﹣3D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

作⊙A關(guān)于x軸的對稱⊙ ，交⊙于點M，連接交⊙B于點N，交x軸于P，如圖，根據(jù)兩點之間線段最短得到此時PM+PN最小，再利用對稱確定的坐標(biāo)，接著利用兩點間的距離公式計算出的長，然后用的長減去兩個圓的半徑即可得到MN的長，從而得到PM+PN的最小值．

解：作⊙A關(guān)于x軸的對稱⊙ ，交⊙于點M，連接交⊙B于點N，交x軸于P，則此時PM+PN最小，

∵點A坐標(biāo)（﹣2，3），

∴點A′坐標(biāo)（﹣2，﹣3），

∵點B（3，4），

∴，

∴，

∴PM+PN的最小值為．

故選：C．