Question

設S₁=1＋＋，S₂=1＋＋，S₃=1＋＋,…， S_n=1＋＋.設S=＋＋…＋，則S=_________(用含n的代數式表示，其中n為正整數).

Answer 1

S₁=,,S₂=,,S₃=,,推測規律,S_n=1++=,所以,當n=1時,S==,當n=2時,S==,當n=3時,S===,猜測S=+++…+=+++…+=.
試題分析：S₁=,, S₂=,, S₃=,,推測規律,S_n=1++=,所以,當n=1時,S==,當n=2時,S==,當n=3時,S===,猜測S=+++…+=+++…+=.