Question

【題目】二次函數y＝﹣x2+2x﹣4，當﹣1＜x＜2時，y的取值范圍是（　　）

A.﹣7＜y＜﹣4B.﹣7＜y≤﹣3C.﹣7≤y＜﹣3D.﹣4＜y≤﹣3

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出二次函數的對稱軸，再根據二次函數的增減性求出最小值和最大值即可．

解：∵y＝﹣x2+2x﹣4，

＝﹣（x2﹣2x+4）

＝﹣（x﹣1）2﹣3，

∴二次函數的對稱軸為直線x＝1，

∴﹣1＜x＜2時，x＝1取得最大值為﹣3，

x＝﹣1時取得最小值為﹣（﹣1）2+2×（﹣1）﹣4＝﹣7，

∴y的取值范圍是﹣7＜y≤﹣3．

故選：B．