Question

小明將一張正方形包裝紙，剪成圖1所示形狀，用它包在一個棱長為10的正方體的表面（不考慮接縫），如圖2所示．小明所用正方形包裝紙的邊長至少為（　　）

• A、40
• B、30+2

  2

• C、20

  2

• D、10+10

  2

Answer 1

分析：所求正方形的邊長即為AB的長，在等腰Rt△ACF、△CDE中，已知了CE、DE、CF的長均為10，根據等腰直角三角形的性質，即可求得AC、CD的長，由AB=AC+CD+BD即可得解．

解答：解：如圖；連接AB，則AB必過C、D；
Rt△ACF中，AC=AF，CF=10；
則AC=AF=5

2

；
同理可得BD=5

2

；
Rt△CDE中，DE=CE=10，則CD=10

2

；
所以AB=AC+CD+BD=20

2

；故選C．

點評：理清題意，熟練掌握直角三角形的性質是解答此題的關鍵．