Question

（2002•黃岡）已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中不正確的是（ ）

A．abc＞0
B．b²-4ac＞0
C．2a+b＞0
D．4a-2b+c＜0

Answer 1

【答案】分析：由二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上可以得到a的取值，與y軸交點在負半軸可得到c的取值，對稱軸x=-＞0可得到b的取值，然后即可判定A是否正確；由于圖象與y軸有兩個交點可以推出b²-4ac＞0，由此可以判定B正確；由0＜-＜1可得-2a＜b＜0，a＜0，由此可以判定C正確；用排除法可知D錯誤．
解答：解：∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵與y軸交點在負半軸，
∴c＜0，
∵對稱軸x=-＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，
所以A正確；
∵圖象與y軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，
所以B正確；
由0＜-＜1可得-2a＜b＜0，a＞0，
故2a+b＞0，C正確．
用排除法可知D錯誤．
故選D．
點評：解答本題關鍵是掌握二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．