Question

【題目】每年夏季全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學(xué)生安全，開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)	七年級(jí)	八年級(jí)
平均數(shù)	92	92
中位數(shù)	93	b
眾數(shù)	c	100
方差	52	50.4

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出上述圖表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級(jí)共720人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）40，94，99；（2）八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好，理由：雖然七、八年級(jí)的平均分均為92分，但八年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級(jí)；（3）參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是468人

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可求出b和c的值，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可求出a的值；

（2）根據(jù)八年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級(jí)于是得到八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．

解：（1）a＝（1﹣20%﹣10%﹣）×100＝40，

∵八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∴b＝＝94；

∵在七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中99出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴c＝99；

（2）八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好，理由：雖然七、八年級(jí)的平均分均為92分，但八年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級(jí)．

（3）參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)＝720×＝468人，

答：參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是468人．