Question

【題目】開學(xué)初，為豐富教師們的業(yè)余生活，我校組織所有教師前往重慶大劇院觀看演出。重慶大劇院的演出門票價(jià)格方案如下：1.票價(jià)根據(jù)座位區(qū)域不同定價(jià)不同，一區(qū)票價(jià)為120元/張，二區(qū)票價(jià)為100元/張；2.離退休教師各區(qū)均享受八折優(yōu)惠。已知本次活動(dòng)實(shí)到教師700人，若本次活動(dòng)每人均購買二區(qū)票則需67200元。

（1）求參加本次活動(dòng)的在職教師、離退休教師分別有多少人；

（2）為慶祝重陽節(jié)，重慶在大劇院調(diào)整了票價(jià)方案，將200張一區(qū)演出票票價(jià)每張降低了元，將全部二區(qū)演出票票價(jià)每張降低了元，離退休教師可在降價(jià)后仍享受八折優(yōu)惠。若學(xué)校決定將200張一區(qū)演出票全部購入并優(yōu)先發(fā)放給離退休教師和部分在職教師，其余教師均購買二區(qū)票，且校方希望總門票費(fèi)用不超過66420元，求的最小值。

Answer 1

【答案】（1）在職教師560人，則離退休教師140人；（2）5

【解析】

（1）設(shè)在職教師x人，則離退休教師（700-x）人，根據(jù)題意列方程求解；（2）根琚題意，一區(qū)票價(jià)為（120-2a）元/張，二區(qū)票價(jià)為（100-a）元/張，則校方購買140張降價(jià)后享受八折的一區(qū)票，60張降價(jià)后的一區(qū)票，500張降價(jià)后的二區(qū)票，根據(jù)題意列出不等式，然后求解.

解：（1）設(shè)在職教師x人，則離退休教師（700-x）人，根據(jù)題意：

解得：

700-560=140

答：在職教師560人，則離退休教師140人；

（2）由題意可得：降價(jià)后，一區(qū)票價(jià)為（120-2a）元/張，二區(qū)票價(jià)為（100-a）元/張

∴

解得：

∴的最小值為5