【題目】已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案（即A、B兩種型號的車各租幾輛，有幾種租車方案）．
【答案】
（1）
解：設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，
根據題意得： 
，
解得： 
．
答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸，4噸
（2）
解：由題意可得：3a+4b=31，
∴b= 
．
∵a，b均為整數，
∴有 
、 
和 
三種情況．
故共有三種租車方案，分別為：
①A型車1輛，B型車7輛；
②A型車5輛，B型車4輛；
③A型車9輛，B型車1輛
【解析】（1）設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據“用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）由（1）的結論結合某物流公司現有31噸貨物，即可得出3a+4b=31，即b= ，由a、b均為正數即可得出各租車方案．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從﹣4、- 
、0、 、4這五個數中，任取一個數作為a的值，恰好使得關于x的一元二次方程2ax2﹣6x﹣1=0有兩個不相等的實數根，且使兩個根都在﹣1和1之間（包括﹣1和1），則取到滿足條件的a值的概率為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為“方便交通，綠色出行”，人們常選擇以共享單車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm．點A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．
（參考數據：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
圖（1） 圖（2）
（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結果精確到1cm）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A：∠B：∠C=1：2：3
C. a2=c2﹣b2 D. a：b：c=3：4：6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝6cm，把△ABC沿對角線AC折疊，得到△AB’C，且B’C與AD相交于點E，則AE的長為___cm．
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