Question

如圖，已知EF//BC，且AE∶BE=1∶2，若△AEF的面積為4，
則△ABC的面積為________________.

Answer 1

36

由EF∥BC，可證得△AEF∽△ABC，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．
解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵AE：BE=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∴S_△AEF：S_△ABC=1：9，
∵S_△AEF=4，
∴S_△AEF=36．
故答案為：36．