Question

【題目】如圖，點(diǎn)M在線段BC上，點(diǎn)E和N在線段AC上，EM∥AB，BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC.下列結(jié)論：①∠MBN＝∠MNB；②∠MBE＝∠MEB；③MN∥BE.其中正確的是( )

A.①②③B.②③C.①③D.①②

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可以推導(dǎo)出題目中的各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．

解：∵EM∥AB，
∴∠MEB=∠ABE，∠ABC=∠EMC，

∵BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC，

∴∠ABE=∠MBE，∠EMN=∠NMC，
∴∠MEB=∠MBE（故②正確），∠EBM=∠NMC，
∴MN∥BE（故③正確），
∵∠MNB=∠EBN，而∠EBN和∠MBN的關(guān)系不知，
∴∠MBN和∠MNB的關(guān)系無(wú)法確定，故①錯(cuò)誤，

綜上所述，正確的是：②③
故選：B．