【題目】計算：﹣2﹣1+（ 
﹣π）0﹣| 
﹣2|﹣2cos30°．
【答案】解：原式=﹣ 
+1﹣（2﹣ 
）﹣2× 
=﹣ +1﹣2+ ﹣
=﹣ 
【解析】分別根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則、絕對值的性質及特殊角的三角函數值分別計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可．
【考點精析】關于本題考查的零指數冪法則和整數指數冪的運算性質，需要了解零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)才能得出正確答案．
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有2個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為 
．
（1）求袋子中白球的個數；（請通過列式或列方程解答）
（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）
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【題目】如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB+BC=BE，則∠B的度數是（ ）
A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°
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【題目】如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E． 
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸的交點為A，B（點A在點B的左側），與y軸的交點為C，連結BC．點M是拋物線上A，C之間的一個動點，過點M作MN∥BC，分別交x軸、拋物線于D，N，過點M作EF⊥x軸，垂足為F，并交直線BC于點E，
（1）求點A，B，C的坐標．
（2）當點M恰好是EF的中點，求BD的長．
（3）連接DE，記△DEM，△BDE的面積分別為S1 ， S2 ， 當BD=1時，則S2﹣S1= ．
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【題目】如圖1，在邊長為5的菱形ABCD中，cos∠BAD= 
，點E是射線AB上的點，作EF⊥AB，交AC于點F． 
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求證：AE=2EF；
（3）如圖2，過點F，E，B作⊙O，連結DF，若⊙O與△CDF的邊所在直線相切，求所有滿足條件的AE的長度． 
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【題目】如圖，⊙O中，點A為 
中點，BD為直徑，過A作AP∥BC交DB的延長線于點P． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若 
，AB=6，求sin∠ABD的值．
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【題目】用22米長的籬笆和6米長的圍墻圍成一個矩形雞舍．
（1）爸爸的方案是：一面是墻，另外三面是籬笆，求爸爸圍成的雞舍面積最大是多少？
（2）小明的方案是：把有墻的一面用籬笆加長作為一邊，另外三面也是籬笆，要使圍成的雞舍面積最大，求有墻的一面應該再加長幾米長的籬笆？
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