Question

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸左側(cè)將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）設(shè)P(x，y)為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，△A2B2C2內(nèi)的點(diǎn)P′是點(diǎn)P經(jīng)過上述兩次變換后的對應(yīng)點(diǎn)，請直接寫出P′的坐標(biāo)___________.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；(3) P′(-2x , 2y)

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱性質(zhì)找到A1、B1、C1的位置，然后畫出圖形即可；

（2）分別連接A1、B1、C1和O，然后反向延長擴(kuò)大2倍，分別得到A2、B2、C2的位置，再畫出圖形即可；

（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)及位似特點(diǎn)寫出P′坐標(biāo)即可.

解：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱性質(zhì)找到A1、B1、C1的位置，然后畫出圖形，如圖△A1B1C1為所作；

（2）分別連接A1、B1、C1和O，然后反向延長擴(kuò)大2倍，分別得到A2、B2、C2的位置，再畫出圖形，如圖△A2B2C2為所作；

（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)得到變化坐標(biāo)為（x，-y），以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸左側(cè)將△A1B1C1放大為原來的2倍得到P′的坐標(biāo)為橫縱坐標(biāo)同時(shí)乘-2，即P′的坐標(biāo)為（-2x，2y）．