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如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是斜邊AB的中點.把三角尺的直角頂點與D重合,當三角尺轉動時,兩直角邊與AC、BC交于F、E,四邊形CEDF的面積會不會隨三角尺的轉動而發生變化?若不變,求出它的面積;若變化,請說明理內.

答案:
解析:

由條件D是斜邊AB的中點,容易想到連接CD,這樣CD=BD.可以把△CDF看作是△BDE旋轉而來.

解:四邊形CEDF的面積不變.連接CD,易證△BDE≌△CDF

  像這種一個直角在直角三角形的斜邊上旋轉的問題,可利用圖形旋轉后,能組合成全等形來求解,本題的解法很有代表性.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于點D,且AB=4,BD=5,則點D到BC的距離是(  )
A、3B、4C、5D、6

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科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=55°,則∠DCB=
55
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

22、如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F,連接BE. 求證:EF=2DE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=
3
5
,若以C為圓心,R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個公共點,則R的取值范圍是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在Rt△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,CH⊥AB于H,交AD于F,DE⊥AB垂足為E,求證:四邊形CFED是菱形.

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同步練習冊答案
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