Question

設β為任意銳角，你能否說明tanβ與sinβ之間的大小關系？如能，請比較大小；不能，請說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)正切和正弦的定義列出表達式，再根據(jù)直角三角形的斜邊大于直角邊，判斷出

AC

BC

和

AC

AB

的大小．

解答：解：能．
理由如下：如圖，設β是Rt△ABC的一個銳角，
令∠B=β，則tanβ=

AC

BC

，sinβ=

AC

AB

．
故tanβ＞sinβ．

點評：此題考查了三角函數(shù)的定義及直角三角形的性質，難度不大，是一道好題．