Question

如圖，AB ∥CD∥GF，∠1：∠Ｄ：∠Ｂ＝2：3：4，求∠1的度數？

Answer 1

略

試題考查知識點：平行線的性質、相交直線所成的角的關系
思路分析：通過平行線的性質，把有關系的角湊在一塊兒。
具體解答過程：
∵AB ∥CD∥GF
∴∠B+∠BCG=180°，∠D+∠DCF=180°
即∠B =180°-∠BCG，∠D =180°-∠DCF
∵∠1：∠Ｄ：∠Ｂ＝2：3：4
∴∠1：（180°-∠BCG）：（180°-∠DCF）=2：3：4
即∠BCG=180°-∠1
∠DCF=180°-2∠1
∵∠BCG+∠1+∠DCF=180°
∴（180°-∠1）+∠1+（180°-2∠1）=180°
解之得：∠1=72°
試題點評：幾何計算中混雜代數中解方程的思路，是數學中常見的題型。