Question

【題目】為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)5000個，兩種購物袋的成本和售價如下表：

	成本（元/個）	售價 （元/個）
	2	2.4
	3	3.6

設每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元.

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）如果該廠每天最多投入成本12000元，那么每天最多獲利多少元？

Answer 1

【答案】（1） ;（2）2400元.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得A種塑料袋每天獲利（2.4-2）x，B種塑料袋每天獲利（3.6-3）（5000-x），共獲利y元，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=（2.4-2）x+（3.6-3）（5000-x）．

（2）根據(jù)題意得2x+3（4500-x）≤10000，解出x的范圍．得出y隨x增大而減小．

（1）由題意得：=

（2）由題意得：≤12000

解得：≥3000

在函數(shù)中，＜0

∴隨的增大而減小

∴當=3000時，每天可獲利最多，最大利潤=2400

∴該廠每天最多獲利2400元.