Question

【題目】如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數(shù)字，設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a．

請用含a的代數(shù)式表示這5個數(shù)；

這五個數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關(guān)系？

蓋住的5個數(shù)字的和能為105嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）a，，，，（2）這五個數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍（3）能，蓋住的5個數(shù)字的和能為105

【解析】

設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)日歷中同一橫行左右相鄰的數(shù)相差1，同一豎列上下相鄰的數(shù)相差7，可用含a的代數(shù)式表示另外4個數(shù)；

將中五個數(shù)相加即可得出結(jié)論；

根據(jù)的規(guī)律得出關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，則另外4個數(shù)為，，，．

故這5個數(shù)是a，，，，；

設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，則這五個數(shù)的和為：

，

．

故這五個數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍；

能，理由如下：

設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，

根據(jù)題意得：，

解得：．

此時另外4個數(shù)為15，21，27，29．

故蓋住的5個數(shù)字的和能為105．