Question

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉△ABF的位置．

（1）旋轉中心是點 ， 旋轉角度是度；
（2）若連結EF，則△AEF是三角形；并證明；
（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

Answer 1

【答案】
（1）A；90
（2）等腰直角
（3）

解：由題意得：△ADE≌△ABF，

∴S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，

∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，

∴ ．

【解析】 解：（1）如圖，由題意得：旋轉中心是點A，旋轉角度是90度．故答案為A、90．（2）由題意得：AF=AE，∠EAF=90°，∴△AEF為等腰直角三角形．故答案為等腰直角．
（1）根據旋轉變換的定義，即可解決問題．（2）根據旋轉變換的定義，即可解決問題．（3）根據旋轉變換的定義得到△ADE≌△ABF，進而得到S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，求出AD的長度，即可解決問題．