Question

(

a

a-b

+

a2

-a2+2ab-b2

)  ÷(

a

a+b

+

a

b2-a2

)+1先化簡，再求值：其中a=1.5，b=-1．

Answer 1

分析：先分母有理化，再相除，消去相同的式子化簡后的式子，代入數值而得．

解答：解：原式=(

a

a-b

-

a

(a-b)2

) ÷ (

a

a+b

-

a

(a+b)(a-b)

) +1
=

a(a-b)-a

(a-b) 2

×

(a+b)(a-b)

a(a-b)-a

，
=

a+b

a-b

+1
=

2a

a-b

當a=1.5，b=-1時原式=

6

5

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，在化簡時，先分母有理化，然后再兩式相除，最后代入數值求得．