Question

已知一個二次函數(shù)的解析式是y=-（x-3）（x-1）
求（1）把這個二次函數(shù)的解析式化成一般式并指出開口方向；
  （2）用配方法求出對稱軸、頂點坐標．

Answer 1

分析：（1）根據多項式乘多項式法則將二次函數(shù)解析式展開即可得到二次函數(shù)的一般式，根據二次項系數(shù)可判斷開口方向；
（2）利用完全平方公式配方即可．

解答：解：（1）∵y=-（x²-4x+3）=-x²+4x-3；
∴這個二次函數(shù)的解析式得一般式是y=-x²+4x-3．
由于二次項系數(shù)為-1，
∴開口方向向下．

（2）y=-（x²-4x）-3
=-（x²-4x+2²-2²）-3
=-（x-2）²+4-3
=-（x-2）²+1，
∴對稱軸是：直線x=2，
頂點坐標是（2，1）．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，要熟悉二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系及根據完全平方公式進行配方法的計算．