【題目】（題文）用一條長為18cm細繩圍成一個等腰三角形．
（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？
（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？
【答案】（1）各邊長為：
cm，cm，
cm．（2）能構成有一邊長為4cm的等腰三角形，另兩邊長為7cm，7cm．
【解析】
試題（1）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm，根據周長公式列一元一次方程，解方程即可求得各邊的長；
（2）題中沒有指明4cm所在邊是底還是腰，故應該分情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗．
解：（1）設底邊長為xcm，
∵腰長是底邊的2倍，
∴腰長為2xcm，
∴2x+2x+x=18，解得，x=cm，
∴2x=2×=cm，
∴各邊長為：cm，cm，cm．
（2）①當4cm為底時，腰長=
=7cm；
當4cm為腰時，底邊=18﹣4﹣4=10cm，
∵4+4＜10，
∴不能構成三角形，故舍去；
∴能構成有一邊長為4cm的等腰三角形，另兩邊長為7cm，7cm．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 為等邊三角形，D、E 分別是邊 AC、BC 上的點，且AD＝CE，AE 與 BD 相交于點 P.
（1）求∠BPE 的度數；
（2）若 BF⊥AE 于點 F，試判斷 BP 與 PF 的數量關系并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售
件，問他降價多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某淘寶網店銷售臺燈，成本為每個
元．銷售大數據分析表明：當每個臺燈售價為
元時，平均每月售出
個；若售價每上漲
元，其月銷售量就減少
個，若售價每下降元，其月銷售量就增加
個．
若售價上漲
元
，每月能售出________個臺燈．
為迎接“雙十一”，該網店決定降價促銷，在庫存為
個臺燈的情況下，若預計月獲利恰好為
元，求每個臺燈的售價．
在庫存為
個臺燈的情況下，若預計月獲利恰好為
元，直接寫出每個臺燈的售價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F.若AC=6,AB=10,則DE的長為______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,現有兩點M、N分別從點A. 點B同時出發,沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s.當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動.
(1)點M、N運動_________秒后，△AMN是等邊三角形?
(2)點M、N在BC邊上運動時，運動_______秒后得到以MN為底邊的等腰三角形△AMN?
(3)M、N同時運動幾秒后，△AMN是直角三角形？請說明理由.
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