【題目】如圖,已知
兩地相距6千米,甲騎自行車從
地出發前往
地,同時乙從
地出發步行前往地.
(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發幾小時后甲追上乙；
(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在
兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經過了2小時.求
兩地相距多少千米.
【答案】(1)兩人出發
小時后甲追上乙；(2)
兩地相距30千米.
【解析】
(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；
(2)可設速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．
(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意得
16t﹣4t＝6，
得t＝，
答：兩人出發小時后甲追上乙；
(2)設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據題意有
2(16+a)﹣2(4+a)＝x，
得x＝24，
故BC段距離為24千米，
∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，
答：A、C兩地相距30千米．
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【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點,OC平分∠AOB交AB于點C,點D為線段AB上一點,過點D作DE//OC交y軸于點E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2-12+36+|n-2m|=0.
(1)求A、B兩點的坐標?
(2)若點D為AB中點,求OE的長?
(3)如圖2,若點P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點,點E是y軸的正半軸上一動點,以E為直角頂點作等腰直角△PEF,使點F在第一象限,且F點的橫、縱坐標始終相等,求點P的坐標.
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【題目】如圖，點C為線段BD上的點，分別以BC，CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD，連接BE交AC于點M，連接AD交CE于點N，連接MN.試說明：（1）
；（2）
為等邊三角形.
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【題目】在邊長為 1 的小正方形組成的網格中,有如圖 所示的 A. B 兩點,在格點中任 意放置點 C,恰好能使△ABC 的面積為 1,則這樣的 C 點有 ( )個
A. 5 個B. 6 個C. 7 個D. 8 個
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【題目】據媒體報道，2月29日，包括普通口罩、醫用口罩、醫用N95口罩在內，全國口罩日產能達到1.1億只，日產量達到1.16億只，分別是2月1日的52倍、12倍，進一步緩解了口罩供需矛盾，雖然還不能滿足國內需求，但還是積極支援一些其他困難國家．日產量1.16億用科學記數法表示為( )
A.1.16×1010B.11.6×109C.1.16×108D.1.6×109
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【題目】如圖，一個粒子在第一象限內及x軸，y軸上運動，第一分鐘內從原點運動到(1，0)，第二分鐘從(1，0)運動到(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘移動1個長度單位．在第2020分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是( )
A.(4，45)B.(45，4)C.(44，4)D.(4，44)
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【題目】如圖，將一個邊長為
的正方形圖形分割成四部分(兩個正方形和兩個長方形)，請認真觀察圖形，解答下列問題:
(1)根據圖中條件，請用兩種方法表示該圖形的總面積(用含
的代數式表示出來);
(2)如果圖中的
滿足
求的值;
(3)已知
,求
的值.
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【題目】如圖，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，連接BD．
（1）求證：△DEB≌△BFD；
（2）若點D是AC邊的中點，當△ABC滿足條件_____時，四邊形DEBF為菱形．
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