Question

【題目】（本題滿分8分）揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測(cè)項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項(xiàng)．

（1）每位考生有__________種選擇方案；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率．（友情提醒：各種主案用、…或①、②、③、…等符號(hào)來(lái)代表可簡(jiǎn)化解答過(guò)程）

Answer 1

【答案】（1）4．（2）

【解析】

（1）先列舉出毎位考生可選擇所有方案：50米跑、立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈（用A表示）；50米跑、實(shí)心球、坐位體前屈（用B表示）；50米跑、立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩（用C表示）；50米跑、實(shí)心球、1分鐘跳繩（用D表示）；共用4種選擇方案．

（2）利用數(shù)形圖展示所有16種等可能的結(jié)果，其中選擇兩種方案有12種，根據(jù)概率的概念計(jì)算即可．

（1）毎位考生可選擇：50米跑、立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈（用A表示）；50米跑、實(shí)心球、坐位體前屈（用B表示）；50米跑、立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩（用C表示）；50米跑、實(shí)心球、1分鐘跳繩（用D表示）；共用4種選擇方案．

故答案為4．

（2）用A、B、C、D代表四種選擇方案．（其他表示方法也可）

解法一：用樹狀圖分析如下：

解法二：用列表法分析如下：

小剛 小明	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有4種，

所以小明與小剛選擇同種方案的概率=．