【題目】若二次函數y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，且關于x的方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實根，則常數k的取值范圍是（ ）
A.0＜k＜4
B.﹣3＜k＜1
C.k＜﹣3或k＞1
D.k＜4
【答案】D
【解析】解：由圖象可知，拋物線的對稱軸為x=﹣1，
∴頂點坐標為（﹣1，4），
設拋物線的解析式為：y=a（x+1）2+4，
把（1，0）代入解析式得，a=﹣1，
∴解析式為：y=﹣x2﹣2x+3，
方程=﹣x2﹣2x+3=k有兩個不相等的實根，
△=4+12﹣4k＞0，
解得：k＜4．
所以答案是：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解求根公式的相關知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根，以及對一元一次不等式的解法的理解，了解步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．
百強名校期末沖刺100分系列答案
好成績1加1期末沖刺100分系列答案
金狀元績優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點P從點A出發，沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運動；點Q從點D出發，沿線段DC方向以2cm/s的速度勻速運動. 已知兩點同時出發，當一個點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為t（s）.
（1）求CD的長；
（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
（3）在點P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知
，
．
（1）在圖中描出A，B兩點的位置，并連結
，
，
；
（2）把
向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到
，在圖中畫出，并標注出
，
，
的坐標；
（3）求的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，
，點
在射線
上，
．
（1）如圖 1，若
，求
的度數；
（2）把“°”改為“
”，射線
沿射線
平移，得到
，其它條件不變（如 圖 2 所示），探究
的數量關系；
（3）在（2）的條件下，作
，垂足為
，與
的角平分線
交于點
，若
， 用含 α 的式子表示
（直接寫出答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線AB和CD交于點O，∠AOC的度數為x，∠BOE=90°，OF平分∠AOD．
（1）當x=19°48′，求∠EOC與∠FOD的度數．
（2）當x=60°，射線OE、OF分別以10°/s，4°/s的速度同時繞點O順時針轉動，求當射線OE與射線OF重合時至少需要多少時間？
（3）當x=60°，射線OE以10°/s的速度繞點O順時針轉動，同時射線OF也以4°/s的速度繞點O逆時針轉動，當射線OE轉動一周時射線OF也停止轉動．射線OE在轉動一周的過程中當∠EOF=90°時，求射線OE轉動的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖 1 所示，△ ABC 和△ AEF 為等邊三角形，點 E 在△ ABC 內部，且 E 到點 A、B、C 的距離分別為 3、4、5，求∠AEB 的度數．
（2）如圖 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 為 BC 上的兩點，且∠MAN=45°，MN2 與 NC2+BM2 有何關系？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寧安市與哈爾濱市兩地相距360千米．甲車在寧安市，乙車在哈爾濱市，兩車同時出發，相向而行，在A地相遇．為節約費用(兩車相遇并換貨后，均需按原路返回出發地)，兩車換貨后，甲車立即按原路返回寧安市．設每車在行駛過程中速度保持不變，兩車間距離y(千米)與時間x(小時)的函數關系如圖所示．根據所提供的信息，回答下列問題：
(1)求甲、乙兩車的速度；(2)說明從兩車開始出發到5小時這段時間乙車的運動狀態．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題：如圖所示是每一個小方格都是邊長為1的正方形網格，
(1)利用網格線作圖：
①在
上找一點P，使點P到
和
的距離相等；
②在射線
上找一點Q，使
.
(2)在(1)中連接
與
，試說明
是直角三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（a，0），（b，0）且
+|b-2|=0．
（1）求a、b的值；
（2）在y軸上是否存在點C，使三角形ABC的面積是12？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）已知點P是y軸正半軸上一點，且到x軸的距離為3，若點P沿平行于x軸的負半軸方向以每秒1個單位長度平移至點Q，當運動時間t為多少秒時，四邊形ABPQ的面積S為15個平方單位？寫出此時點Q的坐標． 
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