Question

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分∠ADB交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠A＝48°．

（1）求∠DBC的度數(shù)；

（2）求∠F的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）33°；（2）82.5°

【解析】

（1）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠DBC；

（2）運(yùn)用三角形內(nèi)角和得出∠ADB，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得出∠ADE，進(jìn)而得出∠AED，最后根據(jù)平行的性質(zhì)得出∠F.

（1）∵AB=AC，∠A=48°．

∴∠ABC=66°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=33°；

（2）∵∠DBC=33°，∠ACB=∠ABC=66°，

∴∠ADB=99°，

∵DE平分∠ADB，

∴∠ADE=49.5°，

∴∠AED=180°﹣49.5°﹣48°=82.5°，

∵CF∥AB，

∴∠F=∠AED=82.5°．