Question

4．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，
△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．
（1）在圖1中畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）在圖1中畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°所得的△A₂B₂C₂；
（3）在圖2中，以點O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A₃B₃C₃與△ABC的對應邊
的比為2：1（畫出一種即可）．直接寫出點A的對應點A₃的坐標．

Answer 1

分析 （1）利用關于x軸對稱的點的坐標特征寫出A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點即可；
（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A₂、B₂、C₂，從而得到△A₂B₂C₂；
（3）把點A、B、C的橫縱坐標都乘以-2得到A₃、B₃、C₃的坐標，然后描點即可．

解答 解：（1）如圖1，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖1，△A₂B₂C₂為所作；

（3）如圖2，△A₃B₃C₃△ABC為所作，此時點A的對應點A₃的坐標是（-4，-4）．

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了軸對稱變換和平移變換．