Question

如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子頂端B到地面距離為7m，現將梯子的底端A向外移動到A’，使梯子的底端A’到墻根O的距離等于3m，同時梯子的頂端B下降至B’，那么BB’的長為

A．等于1m

B．大于1m

C．小于1m

D．以上答案都不對

Answer 1

C

試題分析：由題意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動過程中長短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知OA′=3，利用勾股定理分別求OB′長，把其相減得解．
在直角三角形AOB中，因為OA=2，OB=7
由勾股定理得：AB=，
由題意可知AB=A′B′=，
又OA′=3，根據勾股定理得：OB′=，
∴BB′=，
故選C．
點評：勾股定理的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.