Question

【題目】由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對(duì)角線的夾角為（ ）.
A.22.5°
B.45°
C.30°
D.60°

Answer 1

【答案】B
【解析】根據(jù)題意可以得到如下圖所示，因?yàn)樵诰匦?/span>ABCD中，∠BAD＝90°，又因?yàn)榇咕�AE分∠BAD為1：3兩部分，所以∠DAE＝90°× ＝67.5°，所以∠ADB＝90°－∠DAE＝22.5°，又OA＝OD ， 所以∠DAO＝∠ADO＝22.5°，所以∠CAE＝∠DAE－∠DAO＝45°，即該垂線與另一條對(duì)角線的夾角為45°．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，需要了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等才能得出正確答案．