【題目】觀察并探求下列各問題：
(1)如圖①，在△ABC中，P為邊BC上一點，則BP＋PC__ __AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)．
(2)將(1)中的點P移到△ABC內，得圖②，試觀察比較△BPC的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由．
(3)將(2)中的點P變為兩個點P1，P2，得圖③，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由．
【答案】（1）＜；（2）＜；（3）＜.
【解析】試題分析：（1）根據三角形中兩邊之和大于第三邊，即可得出結果，
（2）可延長BP交AC與M，根據兩邊之和大于第三邊，即可得出結果，
（3）分別延長BP1、CP2交于M，再根據（2）中得出的BM+CM＜AB+AC，可得出BP1+P1P2+P2C＜BM+CM＜AB+AC，即可得出結果．
試題解析：（1）BP+PC＜AB+AC，理由：三角形兩邊之和大于第三邊，
（2）△BPC的周長＜△ABC的周長．理由：
如圖，延長BP交AC于M，在△ABM中，BP+PM＜AB+AM，在△PMC中，PC＜PM+MC，兩式相加得BP+PC＜AB+AC，于是得：△BPC的周長＜△ABC的周長，
（3）四邊形BP1P2C的周長＜△ABC的周長，理由：
如圖，分別延長BP1、CP2交于M，由（2）知，BM+CM＜AB+AC，又P1P2＜P1M+P2M，
可得，BP1+P1P2+P2C＜BM+CM＜AB+AC，可得結論.
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【題目】按下面的程序計算： 
當輸入x=100時，輸出結果是299；當輸入x=50時，輸出結果是466；如果輸入x的值是正整數，輸出結果是257，那么滿足條件的x的值最多有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】下面說法正確的是個數有（ ）
①如果三角形三個內角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角，則這么三角形是直角三角形；
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=
∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一個內角等于另兩個內角之差，那么這個三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
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【題目】已知某公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元，求該公司這兩年繳稅的年平均增長率．設該公司這兩年繳稅的年平均增長率為x，根據題意，可列方程為______．
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【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.矩形的對角線互相垂直B.菱形的對角線相等
C.正方形的對角線互相垂直平分且相等D.平行四邊形的對角線平分一組對角
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【題目】．在農村電網改造中，四個自然村分別位于如圖所示的A，B，C，D處，現計劃安裝一臺變壓器，使到四個自然村的輸電線路的總長最短，那么這個變壓器應安裝在AC，BD的交點E處，你知道這是為什么嗎？
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【題目】為了解我校初三年級所有同學的數學成績，從中抽出500名同學的數學成績進行調查，抽出的500名考生的數學成績是（ ）
A. 總體 B. 樣本 C. 個體 D. 樣本容量
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