Question

一項調查．統計情況如圖所示，
（1）本次抽樣的樣本容量是

 

．
（2）圖中c=

 

．
（3）若被調查的對象占總體數的20%，請根據樣本估計總體中A類對應的數值．

Answer 1

分析：（1）根據扇形圖可知B類扇形的圓心角是72度，求出其所占的比例，結合這組的頻數是800，因而就可以求出總數，即樣本容量．
（2）根據C所在的扇形的圓心角就可以求出它的頻數．
（3）利用被調查的對象占總體數的20%，求出總體數，然后利用樣本估計總體即可求出答案．

解答：解：（1）本次抽樣的樣本容量是800÷

72

360

=4000．（4分）
（2）圖中c=4000×

10

360

=400．（4分）
（3）由已知，被調查的對象占總體數的20%，
∴總體數為4000÷20%=20000
又∵a在樣本容量中占有70%，
∴估計總體中A類對應的數值為=20000×70%=14000（4分）

點評：本題考查扇形統計圖和條形統計圖，需要理解扇形統計圖中圓心角的大小與所占比例的大小的關系．