Question

【題目】如圖，半徑為3的⊙A經過原點O和點C（0，2），B是⊙O上一點，則tan∠OBC為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作直徑CD，
在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，
則OD= =4 ，
tan∠CDO= = ，
由圓周角定理得，∠OBC=∠CDO，
則tan∠OBC= ，
所以答案是： ．
【考點精析】關于本題考查的圓周角定理和解直角三角形，需要了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)才能得出正確答案．