Question

【題目】某通訊運營商的手機上網流量資費標準推出了三種優惠方案：

方案A:按流量計費，0.1元/M；

方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分另外計費（見圖象），如果用到1000M時，超過1000M的流量不再收費；

方案C:120元包月，無限制使用.

用x表示每月上網流量(單位：M),y表示每月的流量費用(單位：元)，方案B和方案C對應的y關于x的函數圖象如圖所示，請解決以下問題：

(1)寫出方案A的函數解析式，并在圖中畫出其圖象；

(2)直接寫出方案B的函數解析式；

(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M，800—1200M之間，請你分別給出甲乙二人經濟合理的選擇方案.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】分析：（1）根據流量計費單價即可解決．

（2）根據方案B函數的圖象經過（500，20），（1000，130），先求出中間段直線的解析式，再寫出分段函數解析式．

（3）畫出圖象，根據關鍵點，利用函數圖象解決問題．

詳解：（1）方案A的函數解析式為y=0.1x，圖象如圖所示．

（2）如圖可知方案B函數的圖象經過（500，20），（1000，130），

可以求出中間段直線的解析式為y=0.22x-90，

∴方案B的解析式為

y=，

（3）如圖設方案A的函數圖象與方案B的函數圖象交于點M、N，與方案C函數圖象的交于點Q，則M（200，20），N（750，75），Q（1200，120），

因此，上網流量在200M以下的選用方案A，

上網流量在200M和750M之間的選用方案B，

上網流量在750M和1200M之間的選用方案A，

上網流量在1200以上M的選用方案C，

上網流量在200M或750M的選用方案A或B費用一樣，

上網流量是1200M的選用方案A或C費用一樣．