Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．

若CD＝3，AB＝5，則AC的長為     

A．

B．4

C．

D．

Answer 1

A

過點C作CE∥BD，交AB的延長線于點E，

∵AB∥CD，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BE=CD=3，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥CE，
∴∠ACE=90°，
∵AD=BC，
∴AC=BD，
∴AC=CE，
由勾股定理得，2AC²=64，
∴AC=，故選A．