Question

先化簡，再用你喜愛的數(shù)代入求值：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x3-2x2

．

Answer 1

分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．x取不為0、2、4的任何數(shù)．

解答：解：原式=(

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

)•

x2(x-2)

x-4

=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x2(x-2)

x-4

=

x2-4-x2+x

x-2

•

x

x-4

=

x-4

x-2

•

x

x-4

=

x

x-2

，
取x=3，得原式=3．（x取不為0、2、4的數(shù)，計算正確都給分．）

點評：注意：取喜愛的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．