Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形沿對折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知,，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（     ）．

A．（，）

B．（，3）

C．（，）

D．（，）

Answer 1

A

在Rt△AOB中，tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．
而Rt△AOB≌Rt△A₁OB，∴∠A₁OB=∠AOB=30°．作A₁D⊥OA，垂足為D，如圖所示．

在Rt△A₁OD中，OA₁=OA=，∠A₁OD=60°，∵sin∠A₁OD=，
∴A₁D=OA₁•sin∠A₁OD=．又cos∠A₁OD=，
∴OD=OA₁•cos∠A₁OD=．∴點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（，）．故選A．