Question

【題目】已知x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根，記△=b2﹣4ac，M=（2ax1+b）2 ， 則關(guān)于△與M大小關(guān)系的下列說法中，正確的是（ ）
A.△＞M
B.△=M
C.△＜M
D.無法確定△與M的大小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根， ∴ax12+bx1+c=0，
∴ax12+bx1=﹣c，
∴M=（2ax1+b）2= =4a（ax12+bx1）+b2=4a÷（﹣c）+b2=b2﹣4ac=△，
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識(shí)，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．