Question

【題目】如圖所示，某中學九年級數學興趣小組測量校內旗桿AB的高度，在C點測得旗桿頂端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到達D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角∠BDA=60°，求旗桿AB的高度．（結果精確到0.1）參考數據：≈1.414，≈1.732．

Answer 1

【答案】旗桿AB的高度約為17.3米．

【解析】試題分析：根據題意得∠C=30°，∠ADB=60°，從而得到∠DAC=30°，進而判定AD=CD，得到CD=20米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的長即可．

試題解析：∵∠C=30°，∠ADB=60°，∴∠DAC=30°，∴AD=CD，∵CD=20米，∴AD=20米，

在Rt△ADB中，sin∠ADB=，則AB=20×=10≈17.3米，

答：旗桿AB的高度約為17.3米．